94. matematické kolokvium KAM - Emmanuel Candés (Stanford University): ROBUST PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS?

Abstract

This talk is about a curious phenomenon, which concerns the reliable estimation of principal components in the face of severe corruptions. Here, the scientist is given a data matrix which is the sum of an approximately low-rank matrix and a sparse matrix modeling corrupted entries. In addition, many entries may be missing. Hence, we have a blind de-mixing problem in which the goal is to recover the low-rank structure and find out which entries have been corrupted. We present a novel approach to this problem with very surprising performance guarantees as well as a few applications in computer vision and biomedical imaging, where this technique opens new perspectives.

CV

Profesor Emmanuel Candés je zajisté jedním z nejznámějších matematiků současnosti. Ve své osobě spojuje ideálně matematiku čistou i aplikovanou, dokonce ve smyslu matematiky industriální. Jeho práce je bez nadsázky strhujícím příkladem šíře a relevance současné matematiky.

Prof. Emmanuel Candés studoval na Ecole Polytechnique, Universite Paris VI a IX a posléze na Stanford University, kde získal Ph.D. v roce 1998. Vykonal stáže na několika předních akademických pracovištích jak v USA tak Evropě a stal se profesorem na Caltechu a od roku 2009 je profesorem matematiky a statistiky na Stanfordově univerzitě, kde je od roku 2012 držitelem Barnumovy-Simonsovy profesury.

Candesova činnost zasahuje do několika oblastí: teoretické informatiky, matematické optimalizace, teorie informace, scientific computing, vysoce dimenzionální statistiky s aplikacemi v inverzních problémech a zpracování obrazu. Je jedním ze spolutvůrců dnes velmi intenzívně studované oblasti "compressed sensing" (spolu s D. L. Donoho a T. Tao). Je autorem přes 90 původních prací a mj. 3 US patentů. Za svou práci byl vyznamenán řadou ocenění (již od studentských let), z nichž jmenujeme alespoň: J. H. Wilkinson Prize (SIAM), A. T. Waterman Medaile (NSF), Polyova cena (SIAM), Collatzova cena (ICIAM), Lagrangeova cena (SIAM) a v letošním roce cena G. D. Birkhoffa udělovaná společně AMS a SIAM. Candes je členem jak Národní akademie tak Americké akademie umění a vědy.

Prof. Emmanuel Candes je skvělým přednášejícím, např. jeho plenární přednáška na ICM 2014 v Soulu byla toho přesvědčivým dokladem. Je naší velkou ctí, že prof. Emmanuel Candes přednese 94. kolokvium a následně ještě jednu přednášku. Máme se na co těšit!