Koronavirus si vybral svoji daň i mezi matematiky - John Conway (26. prosince 1937 - 11. dubna 2020)

Koronavirus si vybral svoji daň i mezi matematiky
John Conway (26. prosince 1937 - 11. dubna 2020)

John Conway, matematik, který bude navždy známý mnoha matematikům a programátorům jako muž, který vynalezl hru Život (the Game of Life), zemřel 11. dubna 2020 ve věku 82 let jako oběť Covidu-19.

John Horton Conway byl emeritním profesorem na Princetonské univerzitě v New Jersey, matematikem s mnoha širokými zájmy. Když byl v roce 1981 zvolen členem Královské společnosti, v nominaci byl představen jako:

Všestranný matematik, který spojuje hluboký kombinatorický vhled s algebraickou virtuozitou, zejména při konstrukci a manipulaci s jedinečnými algebraickými strukturami, které osvětlují celou řadu problémů zcela neočekávaným způsobem. Významně přispěl k teorii konečných grup, k teorii uzlů, k matematické logice (jak teorii množin, tak teorii automatů) a k teorii her (stejně jako k její praxi).

Podle Princetonské univerzity je Conwayovým největším úspěchem konstrukce nového systému čísel - nadreálných čísel - číselného kontinua, které zahrnuje nejen reálná čísla, ale také nekonečná malá a nekonečná velká čísla.

Když je v roce 1970 objevil, nadreálná čísla povznesla Johna "k putování po řadu týdnů jako v horkém denním snu”.
Conwayova nadreálná čísla inspirovala dokonce Donalda Knutha ke krátkému příběhu – novele. Byla určena studentům matematiky ve druhém až třetím roce studia. Chtěl jim pomocí rozhovoru ukázat, jak vznikají matematické úvahy. V PMFA najdete krásný překlad Heleny Nešetřilové, viz [1]:

Knuth popisuje:
Na počátku všeho byla prázdnota a John H .W. H. Conway začal tvořit čísla.
I řekl Conway:

“Nechť jsou dvě pravidla, která všechna čísla vytvářejí, malá i velká.

Toto budiž pravidlo první: Každé číslo nechť odpovídá dvěma množinám čísel už
stvořených tak, že žádný prvek množiny levé není větší nebo roven žádnému prvku
množiny pravé.

A toto budiž pravidlo druhé: Jedno číslo je menší nebo rovno
číslu druhému tehdy a jen tehdy, když žádný prvek z levé množiny prvého čísla
není větší nebo roven druhému číslu a žádný prvek z pravé množiny druhého čísla
není menší nebo roven číslu prvému.

I prozkoumal Conway tato dvě pravidla, která vytvořil a ejhle, …

Prvé číslo bylo stvořeno z prázdnoty levé množiny a prázdnoty pravé množiny.
I nazval Conway toto číslo “nulou” a řekl, že bude znamením oddělujícím čísla
kladná od čísel záporných.

Dokázal Conway, že nula je menší nebo rovna nule
a viděl že je to dobré … .

I byl večer, a bylo jitro, den nuly. Příštího dne byla stvořena
další dvě čísla, jedno s nulou jako levou množinou a jedno s nulou jako pravou
množinou.

I nazval Conway prvé číslo “jedničkou” a druhé nazval “minus jedničkou”.
A dokázal, že minus jednička je menší, ale nerovna nule, a nula, že je menší, ale nerovna jedné.

A byl večer ... .

John Conway se narodil 26. prosince 1937 v anglickém Liverpoolu a jeho zájem o matematiku se projevil již ve velmi raném věku. Když mu byly čtyři roky, přeříkával mocniny dvou a byl schopen vypočítat den v týdnu pro dané datum, dovednost, kterou později zdokonalil jako svůj algoritmus “Doomsday”.
V jedenácti letech, když se jeho ředitel školy zeptal, co chce dělat se svým životem, odpověděl: “Chci studovat matematiku v Cambridge.” A tak učinil, v roce 1959 získal bakalářský titul v Gonville a Caius College a doktorát v roce 1964. V Cambridge zůstal až do roku 1987, kdy nastoupil do Princetonu, podobně jako John von Neumann, na místo profesora v oboru Aplikovaná a výpočetní matematika. Emeritním profesorem se stal roku 2013.

Během své dlouhé kariéry významně přispěl do mnoha oborů matematiky. V teorii grup pracoval na klasifikaci konečných jednoduchých grup, objevil Conwayovy grupy a byl hlavním autorem Atlasu konečných grup (1986).

John Conway je možná nejznámější svým příspěvkem k teorii kombinatorických her, teorií partyzánských her. Spolupracoval s Elwynem Berlekampem a Richardem Guyem. Společně napsali knihy Cesty, jak vítězit ve vašich matematických hrách , (1982)”, viz [2], [3]. Dále napsal knihu O číslech a hrách (On Numbers and Games,1976), viz [4], [5], kde jsou uvedeny matematické základy této teorie. S Richardem Guyem napsal knihu The Book of Numbers (1996), viz [6].

Conway byl tvůrcem několika her, z nichž nejslavnější byla jeho hra Život jako příklad buněčného automatu . Jinými hrami jsou Výhonky, Hackenbush nebo Phutball.

Pokud se chcete dozvědět více o této “zábavné matematice” a o životě Johna Conwaye, přečtěte si knihu Siobhan Roberts: Genius ve hře: Zvědavá mysl Johna Hortona Conwaye (Genius at Play: The courious Mind of John Horton Conway). Vyšla v roce 2015, viz [7].

Podle zprávy Sue Gee volně přeložili a upravili Alena Šolcová a Václav Vopravil.

Literatura:
[1] D. E. Knuth: Surreal Numbers - How two ex-students turned on to pure mathematics and found total happiness , Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1974, vi+119 pp.
ISBN 0-201-03812-9, Illustrated by Jill C. Knuth;
český překlad Helena Nešetřilová: Nadreálná čísla, in Pokroky Matematiky, Fyziky a Astronomie 23 (1978), 66-76, 130-139, 187-196, 246-261.

[2] E. R. Berlekamp, J. H. Conway, R. K. Guy: Winning Ways for your Mathematical Plays “Gewinnen” , Vieweg, 1985, ISBN 3528085312, ISBN 3528085320, ISBN 3528085339, ISBN 3528085347

[3] E. R. Berlekamp, J. H. Conway, R. K. Guy: Winning Ways , Academic Press, 1982,
ISBN 0-12-091101-9, ISBN 0-12-091102-7); 2ed. vol. 1-4 , A. K. Peters Ltd., 2001-2004,
ISBN 1-56881-130-6, ISBN 1-56881-142-X, ISBN 1-56881-143-8, ISBN 1-56881-144-6.

[4] J. H. Conway: On Numbers and Games, Academic Press, 1976, ISBN 0-12-186350-6.

[5 ] J. H. Conway: Über Zahlen und Spiele, Vieweg, Braunschweig, 1983, ISBN 3528084340), 2ed. 2001, ISBN 1-56881-127-6.

[6] J. H. Conway, R. K. Guy: The Book of Numbers, A. C. Peters/CRC Press, 1st ed. 1996, 2000, ISBN 978-0387979939.

[7] Siobhan Roberts: Genius at Play: The courious Mind of John Horton Conway , Bloomsbury, U.S.A, 1st edition 2015, ISBN 978-1-6204-593-2,
ISBN 1511327541.