93. matematické kolokvium KAM - Harald Helfgott (CNRS - Paris VI/VII): The ternary Goldbach conjecture

Abstract

The ternary Goldbach conjecture (1742) asserts that every odd number greater than 5 can be written as the sum of three prime numbers. Following the pioneering work of Hardy and Littlewood, Vinogradov proved (1937) that every odd number larger than a constant C satisfies the conjecture. In the years since then, there has been a succession of results reducing C, but only to levels much too high for a verification by computer up to C to be possible (C>10^1300). (Works by Ramare and Tao solved the corresponding problems for six and five prime numbers instead of three.) My recent work proves the conjecture. We will go over the main ideas of the proof.

CV

Profesor Harald Andres Helfgott se narodil v roce 1977 v Limě v Peru. Studoval na Brandeisově Univerzitě a posléze jako doktorand na Univerzitě v Princetonu. Zde v roce 2003 získal doktorát před komisí, která v oboru teorie čísel snad nemůže být lepší: H. Iwaniec, N. Katz, P. Sarnak a A. Wiles. Helfgott se záhy proslavil svými výsledky a po několika postdoktorátních stážích (např. Yale, Montreal, Bristol) se stal vedoucím pracovníkem CNRS v Paříži, kde se v roce 2011 také habilitoval. Helfgott pracuje v analytické teorii čísel, aditivní kombinatorice, diofantické geometrii a pravděpodobnostní teorii čísel. Jeho výsledky byly publikovány v nejpřednějších matematických časopisech (namátkou: Advances in Mathematics, J. Amer. Math. Soc., J. European Math. Soc., Math. Annalen, Annals of Math., Acta Math.). Během své krátké aktivity získal několik významných ocenění: mimo jiné v roce 2010 Whiteheadovu cenu (udělovanou Londýnskou matematickou společností) a v roce 2011 Adamsovu cenu (udělovanou universitou v Cambridgi). Helfgott je rovněž čestným profesorem dvou
universit (v Limě a Cusco) v Peru a od roku 2014 držitelem společné francouzsko-ruské profesury v Petrohradě. V roce 2014 přednesl zvanou přednášku na Mezinárodním kongresu matematiků v Soulu. Téma této přednášky bylo podobné jeho pražskému kolokviu.

Matematika ve svých mnoha podobách považuje za mimořádný výkon vyřešení starých obtížných problémů. Ne každý den máme možnost být svědky vyřešení téměř 300 let starého ternárního Goldbachova problému (blízkého příbuzného slavnější binární varianty).

Přednáška prof. Helfgotta je součástí workshopu v rámci výročního zasedání IUUK a CE-ITI, viz http://iuuk.mff.cuni.cz/events/conferences/14-annual-program.html