V přednášce ukážeme, že matematika není soubor vzorců a algoritmů, které je potřeba se naučit, ale jde o způsob poznávání světa a jeho zákonitostí.
Ve vývoji matematiky se několikrát přihodilo, že bylo nutné zcela zásadně korigovat představy o jejích možnostech a metodách. První tzv. krize matematiky se zrodila již v antickém Řecku, druhá krize cca před 300 lety a poslední taková situace, tzv. 3. krize matematiky, je spojena s problematikou nekonečna, jehož poznání na jedné straně umožnilo dříve netušený vhled do světa nekonečných množin, na druhé straně způsobilo problémy, které zcela zásadně změnily tvář moderní matematiky.