Přednáška Davida Brebery o Collatzově hypotéze

Collatzova hypotéza (1937) je na první pohled nevinná matematická hříčka s přirozenými čísly, jejíž správné řešení však dodnes trápí matematiky rekreační i profesionální. Jedná se o zdánlivě jednoduchou úlohu, jejíž jednotlivé kroky spočívají v prostém násobení a dělení lichých a sudých čísel – početních úkonech tak snadných, že výpočty zvládnou žáci již na prvním stupni základní školy. V hledání správné cesty lze pak pokračovat přes střední školu, kde oceníme zajímavé rozšíření do množiny reálných čísel, až k čistě akademickému bádání a zkoumání fraktálních vlastností hypotézy v komplexní rovině. V přednášce budou nastíněny starší i novější snahy o nalezení zatím neexistujícího důkazu, a dále postupy klasické i postupy moderní s využitím informatiky a hrubé výpočetní síly. Většina simulací, výpočtů a analýz má navíc velmi poutavé grafické reprezentace, které budou v přednášce též představeny.