Tříkrálové setkání mladých českých, slovenských a spřátelených matematiků 2015
setkání se bude konat souběžně s obdobnou konferencí pro fyzikální veřejnost.
Kromě přednášek na zajímavá témata nabízíme mladým českým a slovenským vědcům a studentům příležitost neformálně pobesedovat s kolegy žijícími v cizině.
Jde o druhé tříkrálové matematické setkání. Pro zajímavost přikládáme odkaz na
program prvního, loňského setkání.
Posluchači jsou vítáni a mohou přijít, aniž by se přihlásili.
Nejsrozumitelnější přednáška (podle hlasování posluchačů) bude oceněna cenou Tří zlatých korun.
Předběžný program
8.45–9.00 Kávová přestávka
9.00–9.05 Zahájení
9.05–9.35 Plenární matematicko-fyzikální přednáška
RNDr. Tatiana Jajcayová, Ph.D. (Univerzita Komenského, Bratislava)
Kombinatorické metódy v teórii inverzných pologrúp
9.35–10.00
RNDr. Ondřej Suchý, Ph.D. (FIT ČVUT, Praha)
Data Reductions for the Subset Interconnection Design Problem
10.00–10.25
RNDr. Jiří Fink, Ph.D. (University of Twente, Nizozemí)
Applied optimization in smart grids
10.25–10.50 Kávová přestávka
10.50 –11.15
Mgr. Robert Šámal, Ph.D. (MFF UK, Praha)
Vektory místo barev ... co je a k čemu je vektorové barvení grafů
11.15 –11.40
Mgr. Ondřej Vencálek, Ph.D. (PřF UP, Olomouc)
Geometrická pravděpodobnost: Úloha o setkání pro dvě a více osob
11.40 –13.30 Přestávka na oběd
13.30 –14.00 Plenární fyzikálně-matematická přednáška
Ing. Ivana Kolmašová, Ph.D. (ÚFA AV ČR, Praha)
Ze všech stran se blýská....
14.00 –14.25
Mgr. Lenka Slavíková (MFF UK, Praha)
Jak to funguje ve funkčních prostorech
14.25–14.50
Mgr. Petr Vodstrčil, Ph.D. (VŠB-TUO, Ostrava)
Drobná překvapení spojená s numerickou integrací
14.50 –15.15 Kávová přestávka
15.15–15.40
Ing. Petr Cintula, Ph.D. (ÚI AV ČR, Praha)
Matematická fuzzy logika včera, dnes a zítra
15.40–16.05
RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (MFF UK, Praha)
Zobecněné elementární funkce
16.05–16.30
Ing. Pavel Strachota, Ph.D. (FJFI ČVUT, Praha)
Matematické modely a numerické simulace v komplexních průmyslových problémech
16.30 –17.00 Čajová přestávka, udělení ceny Tři zlaté koruny.
17.00–18.00
Panelová diskuse "Jak udělat hvězdnou kariéru ve fyzice a matematice"
účast přislíbili Ing. Lenka Háková, Ph.D. (FJFI ČVUT) prof.Tomáš Jungwirth, Ph.D. (FzÚ AV ČR), doc. RNDr. Jan Mlynář, Ph.D. (ÚFP AV ČR), prof. RNDr. Jaroslav Nešetřil, DrSc. (IÚUK MFF UK) a Dr. Karel Šafařík, CSc. (CERN).
18.30 Společná večeře
Abstrakty přednášek, řazené abecedně podle přednášejících
Ing. Petr Cintula, Ph.D. (ÚI AV ČR, Praha, dříve TU Wien)
Matematická fuzzy logika včera, dnes a zítra
Formální logika jako věda o různých formách správného usuzování, jejíž počátky jsou spjaty s filozofií starověkého Řecka, se v 19. a 20. století stala plně rozvinutou disciplínou matematiky (matematickou logikou) a v současné době hraje významnou roli zejména v moderní (teoretické) informatice.
Cílem přednášky je představit matematickou fuzzy logiku, disciplínu matematické logiky studující třídu logických systémů formalizujících představu, že mezi pravdou a nepravdou může ležet celá škála pravdivostních stupňů. Budou ukázána tři různá východiska/motivace, těžiště současného výzkumu a možné aplikace těchto logických systémů.
RNDr. Tatiana Jajcayová, Ph.D. (Univerzita Komenského, Bratislava, dříve dlouhodobě v USA - University of Nebraska, Indiana State University, Rose-Hulman Institute of Technology, Indiana a v Japonsku - Matsumae International Foundation Fellow)
Kombinatorické metódy v teórii inverzných pologrúp
In our talk we will review some of the combinatorial methods used in inverse semigroup theory.
Inverse semigroups can be viewed as natural generalizations of groups: As every group can be represented via permutations (one-to-one transformations), inverse semigroups can be represented via partial one-to-one transformations. We will introduce graphs (automata) that are closely related to inverse semigroups, similarly as Cayley graphs are related to groups.
We will consider actions of special groups on these graphs, which will allow us to employ the powerful Bass-Serre theory, and to answer structural questions about the original semigroup. Moreover, we will be able to answer some algorithmic questions (the Word Problem, for instance) about presentations of certain classes of inverse semigroups by considering automata (graphs) rising from these presentations. The automata are in general infinite, but in specific cases we are able to detect so called finite core - in the sense that all important information about the automaton is encoded in a ”finite” subgraph. We will also address the question of languages recognized by these automata.
The results I will present are from joint work with Prof. Alessandra Cherubini from Politecnico di Milano and Dr. Emanuele Rodaro from University of Porto.
Ing. Pavel Strachota, Ph.D. (FJFI ČVUT)
Matematické modely a numerické simulace v komplexních průmyslových problémech
Ve skupině matematického modelování na katedře matematiky FJFI ČVUT se zabýváme numerickým řešením matematických modelů popisujících komplexní procesy v přírodě a v průmyslových aplikacích. Ve svém příspěvku stručně představím některé z nich a ukážu výsledky provedených simulací. Poté se budu věnovat problematice validace a verifikace numerických modelů a obvyklým postupům při konfrontaci výsledků simulací s realitou.
RNDr. Ondřej Suchý, Ph.D. (FIT ČVUT, Praha, dříve University of Saarland a TU Berlin, Německo)
Data Reductions for the Subset Interconnection Design Problem
The NP-hard Subset Interconnection Design problem is motivated by applications in designing vacuum systems and scalable overlay networks. It has as input a set V and a collection of subsets V1, V2,..., Vm, and asks for a minimum-cardinality edge set E such that for the graph G=(V,E) all induced subgraphs G[V1], G[V2],..., G[Vm] are connected.
It has also been studied under the name Minimum Topic-Connected Overlay. We study Subset Interconnection Design in the context of polynomial-time data reduction rules that preserve optimality. Our contribution is threefold: First, we point out flaws in earlier polynomial-time data reduction rules. Second, we provide a fixed-parameter tractability result for small subset sizes and tree-like output graphs. Third, we show linear-time solvability in case of a constant number m of subsets, implying fixed-parameter tractability for the parameter m. To achieve our results, we elaborate on polynomial-time data reduction rules (partly ``repairing'' previous flawed ones) which also may be of practical use in solving Subset Interconnection Design.
Mgr. Petr Vodstrčil, Ph.D. (VŠB-TUO, Ostrava)
Drobná překvapení spojená s numerickou integrací
Přednáška bude věnována numerické integraci funkcí jedné proměnné. Budou zde porovnávány chyby některých základních numerických metod. Největší pozornost bude zaměřena na lichoběžníkové a obdélníkové pravidlo. Po úvodních numerických experimentech uvedeme několik překvapivých tvrzení, která mohou být v rozporu s naší intuicí. Na závěr si ještě "pohrajeme" se samotným obdélníkovým pravidlem.